题目：Optimization of conditional convex risk measures
报告人：郭铁信教授（中南大学数学与统计学院）
报告地点：重庆工商大学数学与统计学院会议室602
报告时间：2023.7.18 下午4:00-5:00
邀请人：唐艳
摘要：In 1952, H. Markowitz established the mean–variance portfolio selection theory in [H. Markowitz. Portfolio selection. J. Fiance, 7(1)(1952), 77–91]. In 2009, F. Maccheroni, et al. established the monotone mean-variance portfolio selection theory in [F. Maccheroni, et al. Portfolio selection with monotone mean–variance preferences. Math. Fiance, 19(3)(2009), 487–521]. In 1987, L. P. Hansen and S. F. Richard earlier established a conditional version of Markowitz’s theory, namely the conditional mean–conditional variance portfolio selection theory in [L. P. Hansen and S.F. Richard. The role of conditioning information in deducing testable restrictions implied by dynamic asset pricing models. Econometrica, 55(3)(1987), 589–613]. The purpose of this paper is to study the existence and uniqueness of the optimization problems of conditional convex risk measures, namely to study what will happen to the Hansen and Richard’s
theory when the conditional variance is replaced by a conditional convex risk measure. The work of this paper is based on a completely new tool—random functional analysis (in particular its important part—random convex analysis). Precisely, for the conditional monotone mean–variance risk measure we give a conditional version of Maccheroni, et al’s theory and for a general conditional convex risk measure we give some basic results by making use of the recently developed theory of L^0 –convex compactness.
报告人简介：郭铁信，男，出生于 1965 年 2 月，于 1982 年至 1992 年在西安交通大学数学系获得学士、硕士与博士学位； 1992 至 1994 年在四川大学数学博士后流动站做研究工作； 1994 至 2006 年在厦门大学数学科学学院工作，晋升为教授与博士生导师，（期间于 2000 年至 2001 年作为高级访问学者到麻省理工学院师从 Stroock 教授学习黎曼流形上的扩散过程理论；期间于 2002 年获福建运盛青年科技奖，于 2001 年获福建省科技进步二等奖）； 2006 年至 2011 年在北京航空航天大学任二级教授； 2012 年至今为中南大学数学与统计学院二级教授，现为分管科研的副院长；近三十年来一直从事泛函分析、凸分析、随机泛函分析及其在金融数学中应用的研究工作。郭铁信教授提出了随机泛函分析的基本框架—随机赋范模、随机内积模与随机局部凸模及发展研究这些随机框架的有力工具—随机共轭空间理论。近十年来，成功建立了随机凸分析与随机非线性泛函分析的基本理论，这些基本理论已经成为研究随机金融与随机方程的有力工具。郭铁信教授在《 J.Funct.Anal. 》、《 Sci.China Math. 》、《 J. Geom. Anal. 》、《 J.Math.Anal.Appl. 》、《 Nonlinear Anal.TMA 》、《中国科学·数学》等国际有影响的刊物上发表学术论文 40 多篇，主持国家自然科学基金面上项目多项。郭铁信教授的工作受到金融数学领域国际著名学者的广泛关注并被称为“具有开创性”，2019年受世界华人数学家大会科学委员会的邀请在清华大学举办的第八届世界华人数学家大会作 45 分钟邀请报告。
