报告题目：Linearized proximal algorithms for convex composite optimization with applications

报告人：李冲

邀请人：唐艳

报告时间：10月27日，上午10：00

报告地点：启智楼80602

参加人员：学院师生代表

报告摘要：In the talk, we investigate a linearized proximal algorithm (LPA) for solving a convex composite optimization problem, including the constant and the adaptive stepsizes. Each iteration of the LPA is a proximal minimization of the convex composite function with the inner function being linearized at the current iterate. The LPA has the attractive computational advantage that the solution of each subproblem is a singleton, which avoids the difficulty as in the Gauss-Newton method (GNM) of finding a solution with minimum norm among the set of minima of its subproblem, while it still maintains the same local convergence rate as that of the GNM. We also propose a globalization strategy for the LPA based on a backtracking line-search and an inexact version of the LPA.

报告人简介：李冲，浙江大学数学系教授、博士生导师。研究方向包括非线性优化理论与计算、数值泛函分析、数值代数、稀疏优化及其应用、机器学习。1996年进入浙江大学数学系开展博士后研究，1998年任东南大学应用数学系教授、博导，2002年重返浙江大学数学系任教。主持国家自然科学基金及省部级项目近20项，出版学术专著1部，在《SIAM J Optim.》等期刊发表论文30余篇，累计发表SCI论文近200篇。1992年起享受国务院政府特殊津贴，获教育部新世纪优秀人才计划资助（2004年），曾获江苏省青年科技奖（2001年）及浙江省自然科学优秀论文二等奖三项。其研究团队提出的动态邻近梯度算法、CQ算法收敛性分析等成果在优化领域国际研讨会中引发关注 。特别地，2023年研究黎曼流形上梯度算法的收敛性，在局部凸性/拟凸性假设下建立收敛结果，并应用于黎曼质量优化。2025年提出的动态邻近梯度算法用于Schatten拟范数正则化问题，通过规避传统算法的奇异值分解步骤提升了计算效率，并基于Kurdyka-Łojasiewicz性质证明了算法收敛性。同年，他对可能非一致分裂可行问题的CQ算法进行收敛性分析，引入扩张与平移技术，提出具有一般指数p>0的Hölder有界正则性概念，并推导了算法的收敛速率。